100个经典数学问题

      第01题 阿基米德分牛问题Archimedes”” 问题 Bovinum
Sun God有一组牛。,由白、黑、花、四种褐色的像管家的、摇钱树的结合。
在猛推,白牛踏过了褐色的牛。,多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3;黑牛胜过棕牛,牛的全部含义数量牛的1/4 1/5。;花牛数姓剥头皮的人数,额定全部含义数量白牛全部含义的1/6±1/7。
对女性的蔑称当中,白牛数是一切黑牛数的1/3+1/4;黑牛数是一切花牛数1/4+1/5;花牛数是一切棕牛数的1/5+1/6;棕牛数是一切白牛数的1/6+1/7.
牛群是办法结合的?

      第02题 De Meziliak码问题 Weight Problem of Bachet de 梅齐亚克
一经销商有40磅重,它掉到地上的摔成了四块。,每铺地板拼凑都有磅重。,这四件可以用来程度1磅当打中究竟哪个概数磅。
这4拼凑中每一的分量是号码?

      第03题 牛顿的林中空地和牛的问题牛顿的 Problem of the Fields and Cows
一束对女性的蔑称在C天抛光了B区的草。;
''摇钱树'吃' B '设计作品情节在C日的设计作品情节;
C日牛吃草B设计作品情节;
找出九个量当打中相干,从A到C?

      第04题 Berwick的77个7题 Problem of the Seven Sevens
在上面的除法示例中,除号股息:
* * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * 7 *
* * * * * * *
* 7 * * * *
* 7 * * * *
* * * * * * *
* * * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * *
标有星号(*)的数字被不测擦伤处。,什么数字落下了?

      第05题 Kirkman的女朋友问题 Schoolgirl Problem
寄宿学校有十得五分女朋友,他们常常每天三重奏乐曲一组步行的路径。,问办法达成协议每一女朋友走在同一转线的每一GIR,七天但是一次?

      第06题 Bernoulli Euler在附近的不好的信封的问题 伯努利欧拉 Problem of the Misaddressed
letters
寻觅N元素的序列,声称在序列中没一元素发生它该当占其打中一比例座位.

      第07题 在附近的多角形瓜分的欧拉问题 Problem of Polygon Division
可以有号码种办法用斜纹布把一n边多角形(立体凸多角形)剖堕入方格?

      第08题 卢卡斯’ Problem of the Married Couples
n对两口子围坐在圆桌旁,下一座位是两个女人和一管家。,没人和他孥并排在任期打中。,有号码坐席?

      第09题 Kayam二项扩张奥马尔 卡伊亚姆 Binomial Expansion
当n为恣意正概数时,求以a和b的幂表现的二项的a+b的n次幂.

      第十岁问题 柯西的平均值定理Cauchy””s Mean Theorem
证明是了n个和的等比中项不大于

      第十一问题 伯努利的伯努利幂和问题 Power Sum Problem
当讲解的p为正概数时,最早的n n的p幂和积和…+np.

      第一打的问题 欧拉数 Euler Number
求重大聚会φ(x)=(1+1/x)x及Φ(x)=(1+1/x)x+1当x不可估量增大时的极端.

      第十三个问题 牛顿讲解的发展Newton””s Exponential Series
讲解的重大聚会EX被转变为幂发展。

      第十4问题 McCutter对数发展尼古劳斯 墨卡托 Logarithmic Series
无对数字表,计算给数的对数。

      第十得五分问题 牛顿无和余弦发展的牛顿 Sine and Cosine Series
已知角度的无和余弦三角重大聚会是CalcUL。

      第十六点问题 割线和离题的发展的安德烈猜想 Derivation of the Secant and Tangent Series
n的数量是1。,2,3,…,n C1的置换,c2,…,CN底层,即使没元素Ci在两个毗邻的值CI-1和CI 1当中有值,它高等的C1。,c2,…,cn是1。,2,3,…,N的弯序列

      割线和离题的安置是经过弯曲序列猜想暴露的。

      第十第七问题 格雷戈瑞抗争发展 Arc Tangent Series
已知三边,不要俯视手术台来寻觅方格的角度。

      第十八个问题 De Buffon的布冯针问题 Needle Problem
在手术台上画一组D行走的平行的,恣意地在手术台上扔一长L(以内D)的针,导游碰到两条平行的打中一转的概率是号码?

      第十九个问题 费马-欧拉素数定理 Fermat-Euler Prime Number Theorem
4n 4模型的每个素数,只能用一种两数平方和的模型来表现.

      次要的十岁问题 费马方综合征的程 Fermat Equation
求方程X2-Dy2=1的概数解,里面的D争端二次正概数。

      次要的十一问题 费马-高斯不会有的性定理 Fermat-Gauss Impossibility Theorem
证明是了两个三次数的和不克不及是一三次数。

      次要的一打的问题 双互易律 Quadratic Reciprocity Law
(Euler Legendre Gauss定理)奇素数的勒让德倒数象征
(p/q)·(q/p)=(-1)[(p-1)/2]·[(q-1)/2].

      次要的十三个问题 高斯的根本代数定理 Fundamental Theorem of Algebra
每个n次方程Zn C1Zn1-1 C2Zn-2…CN=0有N个根。

      次要的十4问题 Sturm根的Sturm数问题 Problem of the Number of Roots
面对现实系数代数方程在已知区间上的实根的数量.

      次要的十得五分问题 阿贝尔的不会有的性定理阿贝尔 Impossibility Theorem
总而言之,四以上所述的方程没代数解。

      次要的十六点问题 HurMier-Limman踏过定理 Hermite-Lindemann Transcedence Theorem
系数A不数量零。,讲解的代数数代数A1EALPHA 1 A2ELα2 A3E的表现…不会有的是零。

      次要的十第七问题 欧拉线欧拉 Straight Line
在财产方格中,外接圆的核心,每个中位数和每个高点的交点在一STR中。,三点的区分是:各高线的交点(垂心)至各中位数的交点(重点)的间隔两倍于外接圆的核心至各中位数的交点的间隔.

      次要的十八个问题 路德维希 费尔巴哈弯曲比例 Feuerbach Circle
方格的三个副的的三个中心的、三个高铅直脚和三个节片的中心的

      次要的十九个问题 卡斯蒂隆的卡斯蒂隆问题 Problem
经过三个已知点的方格将每个边拔出已知的圆中

      第三十岁问题 Malfatti问题 Problem
在已知方格中画三个圆,每个圆与等等两个圆与方格的两边相切.
………
五十分之一一问题 抛物购买A包络 Parabola as Envelope
从一使带有倾向性的顶峰,A副的恣意节片E的陆续n次截取,节片F的陆续n次截取,将段的极值点编号,从顶峰开端,0。,1,2,…,n和n,n-1,…,2,1,0.
证明是了同一点的包络是抛物购买。

      第五一打的问题 星线 Astroid
垂线上的两个外国人点沿两个恒定的互相滑动。,找到这条线的信封。

      第53题  斯坦纳的三点内循环性格的Steiner”s 三尖 Hypocycloid

          决定方格华勒斯线的包络线。

      五十分之一4问题 近邻的圆的四边形间隙的外接长圆 Most Nearly Circular Ellipse Circumscribing a
Quadrilateral
在已知四边形间隙的财产外接长圆中,哪一是最小的脱离圆?

      五十分之一得五分问题 锥形截面曲率 Curvature of Conic Sections
决定锥形截面的曲率。

      五十分之一六点问题 阿基米德对阿基米德抛物购买面积的作出评估 Squaring of a Parabola 
决定抛物购买中组编的区域。

      第57题  双购买正方形面积的评价 a Hyperbola
决定双购买的阻碍比例的面积。

      第58题  抛物购买的长复习 of a Parabola
决定抛物购买弧的长。

      五十分之一九个问题 DeStases的同族关系定理(同族关系方格定理) Homology Theorem (定理 of Homologous
方格
即使两个方格的对应顶峰经过一点,于是,两个方格对应的给磨边交点坐落于
正相反,即使两个方格的对应边交点在垂线林上,于是,两个方格的对应顶峰经过一点。

      六年级十岁问题 斯坦纳双元图形 Double Element Construction

          由三对对应元素赠送的堆叠阴影,让它适宜一双重元素。

      第61题  符号为Pa六角形的形定理Pascal”s Hexagon Theorem
锥形截面内六角形的形的检查,三双对边的交点在一垂线上.

      六年级一打的问题 匈牙利六角形的形的Brangon定理 Hexagram Theorem
锥形截面六角形的外界的证明是,三对顶线经过一点。

      第63题  德沙格斯对定理 Involution Theorem
一转垂线与一使一体化四点形*的三双对边的交点与外接于该四点形的锥形截面排一对合的4点偶.
一点与一使一体化四线状的*的三双对顶峰的连线和从该点向心切于该四线状的的锥形截面所引的离题的排一对合的4射线偶.
一使一体化的四点(四边形间隙)究竟组编4点(线)1。,2,3,4和六行交点23,14,31,24,12,34;里面的23与14、31与24、12与34称为对边(对顶峰).

      六年级十4问题 由得五分元素取得的锥形截面 Conic Section from Five Elements
求锥形截面,它的得五分元素——点和离题的——是已知的。

      六年级十得五分问题 锥形截面和垂线A Conic Section and a Straight Line
一转已知垂线与一转具有得五分已知元素——点和离题的——的锥形截面切成,找出它们的交点。

      第66题  一转锥形截面和一定点A Conic Section and a Point
一已知点和一锥形截面,具有得五分已知的元素点和离题的,从点到购买做一离题的。

      六年级十第七问题 斯坦纳挡住通路立体分 Division of Space by Planes
N立体可以瓜分号码个挡住通路?

      第68题  欧拉四边体的Euler问题 Tetrahedron Problem
四边体的量由六点边表现。

      第69题  斜垂线间的最短间隔 Shortest Distance Between Skew Lines
计算两个已知贫瘠的线当打中角度和间隔。

      第七十岁问题 外包围四边体 Sphere Circumscribing a Tetrahedron
用已知的六EDG决定四边离体包围的半径

      第七十一问题 五按照教规的体 Five Regular Solids
将包围瓜分为等球正多角形。

      第七一打的问题 正方形作为四边形间隙的图像 Square as an Image of a Quadrilateral
证明是了每一四边形间隙都可尊敬景色图像。

      第73题  波尔凯-许瓦尔兹定理The Pohlke-Schwartz Theorem
立体上4不在意的同一垂线上的恣意点,它可以被显得不错是四边体S的角的斜映照。

      第74题  高斯轴测法的高斯根本定理 Fundamental Theorem of Axonometry
正轴测的高斯根本定理:即使在三足鼎的正阴影中,以像面为复立体,三角顶峰的阴影为零,边的各极值点的阴影作为立体的单数,于是这些数字的平方和数量零。

      第七十得五分问题 希帕丘斯从希波尔丘斯的包围极立体阴影 Stereographic Projection
一种将盖圆替换成共形地图阴影的办法

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